De onderwijsmethoden van de afgelopen eeuw voor beroepen als econoom, verkoper, merchandiser, rekenleraar op de basisschool, zijn uit de herinnering van de samenleving gewist als overblijfselen van het Sovjetverleden. Maar ze hadden veel nuttige dingen. In het bijzonder ontwikkelden dergelijke oefeningen, die hersenactiviteit activeerden, logisch denken, waarbij beide hersenhelften werden gebruikt om optimale oplossingen voor wiskundige problemen te vinden en snel in de geest te kunnen tellen.
Afzonderlijke elementen van de methoden vormden de basis van moderne cursussen in mentale wiskunde en trainingsprogramma's voor snel mondeling tellen. Tegenwoordig is het een luxe - het vermogen om snel in de geest te tellen, en in het verre verleden was dit een noodzakelijke voorwaarde voor sociale aanpassing en overleving.
Waarom je in je gedachten moet kunnen tellen
Het menselijk brein is een orgaan dat een constante belasting nodig heeft, anders wordt het mechanisme van atrofie geactiveerd.
Een ander kenmerk is dat alle neurale processen in de hersenen gelijktijdig verlopen en onderling verbonden zijn. Aldus leiden onvoldoende fysieke en mentale activiteit, het overwicht van statische belasting, tot afleiding, onoplettendheid en prikkelbaarheid. In het ergste geval kan een stressvolle toestand ontstaan, waarvan de gevolgen moeilijk te voorspellen zijn.
De kennis van de omringende wereld en de wetten van het sociale leven komt naar het kind toe als hij opgroeit en leert, en wiskunde speelt hierin een belangrijke rol, omdat zij het is die ons leert logische verbindingen, algoritmen en parallellen te bouwen.
Psychologen en ervaren leraren identificeren verschillende redenen waarom een kind in zijn hoofd moet leren tellen:
- Verhoogde concentratie van aandacht en observatie.
- Geheugentraining op korte termijn.
- De activering van denkprocessen en de ontwikkeling van geletterde spraak.
- Vermogen om variabel en abstract te denken.
- Training van het vermogen om patronen en analogieën te herkennen.
Mondelinge teltechnieken en oefeningen voor volwassenen
Het takenpakket en de problemen van een volwassene zijn veel breder dan dat van een kind. In een aantal beroepen en in het dagelijks leven hebben mensen dagelijks honderd keer per dag te maken met wiskundige problemen:
- Hoeveel winst zal het mij opleveren.
- Ben je me bedrogen in de winkel?
- Of de wederverkoper de marge op de gekochte goederen heeft overschat.
- Het is goedkoper om een lening af te sluiten met een maandelijkse rentebetaling of om de drie maanden.
- Dat is beter - een uurloon van 150 roebel of een maandsalaris van 18.000 roebel.
De lijst gaat maar door, maar het feit dat er behoefte is aan mondelinge telvaardigheden valt niet te ontkennen.
Voorbereidende fase - bewustzijn van de noodzaak van mondeling tellen
Geestelijke wiskunde en elke andere techniek die is ontworpen om thuis in de geest sneller en efficiënter te leren tellen, leert volwassenen en kinderen.
Hun enige verschil is de reikwijdte van kennis. De ontwikkelaars van MM-cursussen proberen puzzels voor volwassenen zo te selecteren dat er veel vraag naar is in het werk.
☞ Voorbeeld:
Je hebt een futures-contract in handen met een vervaldatum van 1 januari 2019 en je gaat uitrekenen op welke dag van de week dit evenement zal plaatsvinden (plotseling vrijdag). Alle bewerkingen worden uitgevoerd met de laatste twee cijfers van het jaar, in ons geval is dit 19. Eerst moet u een kwart bij 19 optellen, dit kan door eenvoudige deling: 19: 2 = 8,5, vervolgens 8,5: 2 = 4,25. De cijfers achter de komma worden verwijderd. We voegen toe: 19 + 4 = 23.De dag van de week wordt eenvoudig bepaald: het product dat het dichtst bij het nummer 7 ligt, moet van het ontvangen cijfer worden verwijderd.In ons geval is dit 7 * 3 = 21. Daarom is 23 - 21 = 2. De vervaldatum van de futures is de tweede dag of dinsdag.
Het is niet moeilijk om te controleren door naar de kalender te kijken, maar als deze niet bij de hand is, kan deze techniek nuttig zijn en je in de ogen van anderen opvoeden.
Methoden voor snel optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen van verschillende getallen
Voorbeelden met verschillende mate van complexiteit vereisen een andere hoeveelheid tijd, hoewel met constante oefening het aantal uitgegeven inspanningen wordt verminderd.
Optellen en aftrekken in mentale wiskunde hebben de neiging om te vereenvoudigen. Complexe en globale taken zijn onderverdeeld in kleinere en eenvoudiger. Grotere getallen zijn afgerond.
☞ Voorbeeld van toevoeging:
17 996 + 2676 + 3592 = 18 000 + 3600 + 2680 – 4 – 8 – 4 = 21600 + 2000 + 600 + 80 – 10 – 6 = 23600 + 600 + 70 – 6 = 24200 + 70 – 6 = 24270 – 6 = 24264.
In het begin zal het moeilijk zijn om zo'n lange ketting in je hoofd te houden en je zult alle getallen mentaal moeten uitspreken om niet te verdwalen, maar naarmate het kortetermijngeheugen verbetert, zal het proces gemakkelijker en begrijpelijker worden.
☞ Voorbeeld van aftrekken:
Het proces is identiek voor aftrekken. Trek eerst het afgeronde getal af en voeg vervolgens het overschot toe. Een eenvoudig voorbeeld: 7635 - 5493 = 7635 - 5500 + 7 = 2135 + 7 = 2142
Voor vermenigvuldiging en deling zijn er kleine trucs, waaronder de eerder in het voorbeeld met datums genoemde. In de praktijk komen voorbeelden met percentages of verhoudingen het meest voor. De essentie van hun oplossing komt ook neer op het verpletteren en vereenvoudigen van de taak. Sommige kunnen met slechts één klik worden opgelost.
☞ Voorbeeld van vermenigvuldiging en deling:
U heeft 36.000 gestort op. e. bij 11% en u moet berekenen hoeveel winst het zal opleveren. Het geheim van de berekening is eenvoudig - het eerste en laatste cijfer blijven hetzelfde en het middelste getal is de som van de twee extreme getallen. Dus 36 * 11 = 3 (3 + 6) 6 = 396 of in ons geval 396/100% = 3 960 j. e.
In de meeste mentale methoden van vermenigvuldiging en deling is kennis van de vermenigvuldigingstabel tot tien een voorwaarde en geen alternatief. Voor basisschoolkinderen zal het trainingsprogramma voor mondeling tellen anders zijn.
Tips voor kinderen bij mondelinge teloefeningen
Kinderen worden geconfronteerd met taken van een andere orde. Naast vervelend memoriseren, zijn ze ook gedwongen om appels en tomaten te vermenigvuldigen en te verdelen, en als je vraagt waarom dit wordt gedaan, zegt de leraar 'op zijn best' en verliest het kind interesse in het hele proces.
Het is onmogelijk om het onderwijssysteem binnen een maand te veranderen, maar om een kind te helpen bij het ontwikkelen van mondelinge telvaardigheden is vrij realistisch.
Voorbereidende fase
Leg het kind uit in een toegankelijke taal, waarom in gedachten overwegen - dit is niet alleen nuttig, maar ook interessant. Als u besluit er zelf mee om te gaan, haalt u geïllustreerde materialen uit verschillende bronnen op en maakt u een schema voor gezamenlijke lessen. Het is niet nodig om dagelijks en gedurende vele uren te oefenen. Dit zal niet voordelig zijn. Het is voldoende om hier drie keer per week twintig minuten aan te besteden, maar tegelijkertijd, zodat het kind eraan went.
Voorbeelden van oefeningen voor kinderen
Begin met interessante taken om 'in het spel te komen'. Laat zien hoe je snel een antwoord kunt krijgen op een moeilijk voorbeeld en alle klasgenoten inhalen. Leiderschapsvaardigheden ontwikkelen.
☞ Voorbeeld:
We gebruiken de regel van het vermenigvuldigen van tweecijferige nummers met dezelfde eerste cijfers en de laatste, waardoor een totaal van "10" wordt gegeven om het voorbeeld "44 * 46" op te lossen. We vermenigvuldigen het eerste cijfer met het cijfer dat volgt in volgorde. De laatste cijfers worden ook vermenigvuldigd: 44 * 46 = (4 * 5 = 20; 4 * 6 = 24) = 2024.
Op school worden dergelijke voorbeelden op een ouderwetse manier opgelost, in een kolom. Het kost alleen veel tijd om alles te herschrijven. Als je de vermenigvuldigingstabel voor 4 kent, kan dit voorbeeld in een paar seconden in de geest worden opgelost.
Wat wordt er op school geleerd en is het mogelijk om alles te geloven
De klassieke school als geheel staat sceptisch tegenover versnelde telmethoden en noemt als voorbeeld kinderen die, getraind in de methoden van mentale wiskunde, dan niet geneigd zijn om logisch te denken in andere vakken, alles snel willen doen, zoals ze gewend zijn, en niet kwalitatief.
Maar dit hangt meer samen met de traagheid van het educatieve programma dan met de werkelijke stand van zaken.
Video info
Geestelijke wiskunde helpt bij het activeren van mentale processen, maar vereist geen notitieboeken weggooien, om niet in een kolom te tellen, en boeken, niet om te lezen. De methoden voor mondeling tellen worden goed geabsorbeerd door het kind, parallel met de schriftelijke methoden, die vaker worden gebruikt op de basisschool. Hij ziet verschillende manieren om problemen op te lossen en voelt zich zelfverzekerder dan zijn klasgenoten.
Bezig met laden ...Helaas is het bij het controleren van het controlewerk voor de leraar belangrijker om de juiste cursus 'zoals in het leerboek' te zien, in plaats van de echte kennis van het kind, maar hier is de mentale wiskunde al machteloos.
